Kinh nghi?m �n thi t?t nghi?p ??i h?c m�n To�n

traigiangho

Th�ng th??ng, thang ?i?m m�n to�n c?a ?? thi tuy?n sinh ?H ???c ph�n b? nh? sau: ph?n kh?o s�t h�m v� nh?ng v?n ?? li�n quan (2 ?i?m); ph?n h�nh h?c gi?i t�ch (2 ?i?m) v� ph?n h�nh h?c c? ?i?n (1 ?i?m); ph?n ??i s? v� l??ng gi�c (3 ?i?m); ph?n t�ch ph�n v� gi?i t�ch t? h?p (2 ?i?m).

Nh�n l?i 27 ?? thi m�n to�n trong ba n?m (t? 2002 2004 g?m ch�n ?? thi ch�nh th?c v� 18 ?? d? tr?) ch�ng ta th?y nh?ng v?n ?? th??ng xu?t hi?n trong ?? thi nh? sau:

1) To�n b? c�c ?? thi ??u c� c�u kh?o s�t v� v? ?? th? h�m s? (100%).
2) Bi?n lu?n v? s? t??ng giao c?a ?? th? b?ng ki?n th?c tam th?c b?c 2 (40%). Th?t ra, h?n 90% c�c ?? thi ??u ?�i h?i bi?t s? d?ng ki?n th?c v? tam th?c b?c 2.
3) T�m gi� tr? nh? nh?t v� l?n nh?t (25%).
4) T�m ?i?u ki?n ?? h�m s? c� c?c tr? (23%).
5) Vi?t ph??ng tr�nh ti?p tuy?n (15%).
6) T�m gi?i h?n c?a h�m s? b?ng c�ch kh? d?ng v� ??nh (14%).
7) Vi?t ph??ng tr�nh ???ng th?ng; x�c ??nh t?a ?? c�c ?i?m ??c bi?t nh? t�m ???ng tr�n,
tr?c t�m tam gi�c� (40%).
8) C�c c�u h?i v? ???ng tr�n (30%).
9) C�c c�u h?i v? elip (15%).
10) C�c c�u h?i v? parabol (6%).
11) C�c c�u h?i v? t?a ?? ?i?m, ?o?n vu�ng g�c chung, ph??ng tr�nh ???ng th?ng, m?t ph?ng trong kh�ng gian (60%).
12) Nh?ng c�u h?i li�n quan ??n m?t c?u (30%).
13) C�c b�i to�n li�n quan ??n t�ch ph�n (75%).
14) C�c b�i to�n li�n quan ??n gi?i t�ch t? h?p (76%).
15) Ph??ng tr�nh, b?t ph??ng tr�nh v� h? ph??ng tr�nh ch?a logarit (60%).
16) Ph??ng tr�nh, h? ph??ng tr�nh, b?t ph??ng tr�nh ch?a c?n (27%).
17) Ch?ng minh c�c b?t ??ng th?c b?ng c�c ph�p bi?n ??i t??ng ???ng v� d�ng b?t ??ng th?c Cauchy (28%).
18) C�c h? ph??ng tr�nh ??i x?ng (13%).
19) Nh?ng b�i to�n thu?n t�y l� h�nh h?c c? ?i?n th??ng c� t? l? l� 1 ?i?m.

?? ch?c ch?n ??u ??i h?c, c�c em n�n h?c th?t ch?m t? n?m l?p 10, c?n hi?u k? nh?ng ?i?u c?n b?n trong s�ch gi�o khoa v� ch? c?n l�m b�i t?p v?i ?? kh� ? m?c trung b�nh v� trung b�nh kh�.

Th?y Nguy?n V? L??ng (Ch? nhi?m kh?i Chuy�n To�n-Tin ?HKH T? nhi�n, ?HQG HN): Ng?n, ?�ng, ??

?? thi th??ng c� 10 c�u, trong ?� c� 6 c�u c? b?n, 3 c�u h?i kh� m?t ch�t v� 1 c�u kh�. V� v?y, TS c?n ch� � v�o nh?ng ki?n th?c, d?ng b�i t?p c? b?n.

??c bi?t khi l�m b�i TS kh�ng n�n sa ?� v�o nh?ng b�i t?p qu� kh� s? m?t r?t nhi?u th?i gian; h�y b?t ??u b?ng nh?ng b�i m�nh c� th? l�m ???c; v� trong nh?ng b�i ?� l?i b?t ??u b?ng nh?ng b�i ng?n nh?t ?? ki?m t?ng 0,25 ?i?m m?t. Quy t?c v�ng khi l�m b�i l�: th?i gian v� 0,25 ?i?m trong ph�ng thi qu� h?n c? kim c??ng!

Y�u c?u c?a b�i l�m c?a TS l�: gi?i b�i t?p ng?n, ?�ng, ?? (nhi?u TS l�m b�i 1 ?i?m, do ?u ch? ??t 0,5 ?i?m).

Trong qu� tr�nh �n thi, TS c?n luy?n t?p cho m�nh nh?ng k? n?ng sau:

Tr�nh b�y: ??t ?i?u ki?n cho b�i to�n c� ngh?a; sau khi gi?i ph?i ki?m tra k?t qu? thu ???c.

Luy?n v� h?c c�c ph??ng ph�p gi?i c? b?n: gi?i c�c d?ng ph??ng tr�nh, s? d?ng ??o h�m, t�m gi� tr? l?n nh?t, nh? nh?t...

sau khi l�m nh?t thi?t ph?i th? l?i c�c nghi?m xem ?�ng hay sai.

C�c n?i dung TS c?n l?u �:

??i s?: Kh?o s�t v� v? ?? th?; gi?i to�n ti?p tuy?n; c�c c�u h?i v? c?c tr? c?a c�c d?ng ???ng cong c? b?n ph? thu?c tham s?; s? d?ng ?? th?; s? d?ng ??o h�m gi?i b�i to�n c?c tr?; t�m c�c nguy�n h�m c? b?n; t�ch ph�n x�c ??nh v� t? h?p; c�c d?ng ph??ng tr�nh, h? ph??ng tr�nh ch?a c?n, m? v� l�-ga; b?t ??ng th?c.

L??ng gi�c: Ch?ng minh c�c ??ng th?c l??ng gi�c (LG) v� c�c c�ng th?c LG trong tam gi�c; gi?i c�c ph??ng tr�nh LG c? b?n.

H�nh: H�nh h?c gi?i t�ch g?m: ???ng th?ng, m?t ph?ng, ???ng tr�n, m?t c?u, c�c ???ng c�-nic; H�nh h?c kh�ng gian: c�c b�i to�n song song, vu�ng g�c; c�c b�i to�n v? t�nh ch?t song song, vu�ng g�c trong c�c kh?i ?a di?n (t? di?n, l?ng tr?, h?p ch? nh?t).
Kinh nghiem lam bai thi mon Toan
Th?y Th??ng V�

Th?y Nguy?n Th??ng V�, c?u gi�o vi�n To�n tr??ng H� N?i Amsterdam:
B� quy?t ? s�ch b�i t?p

T�i v?n n�i v?i h?c sinh, ra HN �n thi, c�c em m?t ba ?i?u: ti?n b?c, th?i gian v� s?c l?c th� c�c em ph?i moi cho ???c ba ?i?u: Ki?n th?c c? b?n, c�ch tr�nh b�y v� t?c ?? l�m b�i.

Ki?n th?c c? b?n ? ?�u?

?? ??t ?i?m cao, tr??c h?t HS ph?i n?m ch?c ki?n th?c c? b?n. Ki?n th?c c? b?n ? ?�u, th� ?� l� ? trong s�ch gi�o khoa (SGK).

T�i ?i �n thi nh?ng v?n khuy�n c�c h?c tr�: C�c em kh�ng c?n ??n c�c l� m� v?n c� th? ?? ???c. Kh�ng c?n mua s�ch g� cao si�u, ch? c?n mua ?�ng SGK c?a nh� n??c, ??c bi?t l� 3 cu?n s�ch b�i t?p (SBT) To�n, l?p 10, 11, 12.

T?i sao l?i l� s�ch b�i t?p to�n? L� v� ?? thi ?H c� t?i g?n m?t n?a l� ki?n th?c t? l?p 11 v� l?p 10. V� v?y c?n c� �ng th?y t?ng k?t l?i cho.

N?u kh�ng c� th?y th� c? s�ch b�i t?p m� l�m, l?m t?t c? b�i t?p trong ?� l� ?� c� th? y�n t�m v�o ph�ng thi ?H. Trong SBT c� c? ?�p s?, m�nh l�m xong th?y sai th� c� th? ??i chi?u, t? t�m ra c�i sai. B� qu� c� th? h?i c�c th?y gi�o ? ??a ph??ng, t�i tin l� c�c th?y ??u c� th? gi?i th�ch ???c.

Hai ?? n?m 2003 v? t�nh gi� tr? l?n nh?t nh? nh?t c�n c?ng y h?t d?ng ?? trong SGK, con s? c�n kh�ng l? b?ng SGK. ?? t�ch ph�n kh?i B n?m ngo�i c�n d? h?n SGK. V� sao HS v?n kh�ng l�m ???c, v� coi th??ng SGK.

??ng t�ch ra luy?n thi kh?i A, kh?i B, kh?i D v� kh�ng c� s? ch�nh l?ch r� r?t v? ?? kh�. ?? n?m 2004, c�u T�ch ph�n c?a kh?i B kh� h?n kh?i A.

T?t nhi�n, c?ng c� nh?ng c�u c?a ?? kh?i A ra kh� h�c b�a ?? t�m HS gi?i. VD ?? kh?i A n?m v?a r?i c� th? c� c�u 5 ???c 1 ?i?m ?? ch?n HS gi?i.

M?t kinh nghi?m l� ??ng qu� ch� t�m v�o c�u qu� kh�, ??ng c� tham b�t b? m�m. Th� c? l�m t?t t?t c? c�c c�u c�n l?i ?i, ?? ???c 9 ?i?m c?ng ?� ?? ??.

C�ch tr�nh b�y: S? d?ng gi?y nh�p ?�ng l�c, ?�ng ch?

Nh?ng t�nh to�n l?t v?t ??ng c� l�m v�o b�i thi, h�y t�nh ra gi?y nh�p, M?t b�i thi ch? 6-8 m?t gi?y l� v?a, c� ng??i l�m ??n 12 m?t gi?y th� qu? l� kh?ng khi?p. Trong ho�n c?nh tr?i n?ng n�ng, t�m m�i kh�ng th?y ?�p s?, d? g�y ?c ch? cho ng??i ch?m b�i.

V� d?, sau khi t�nh ???c t�ch ph�n, d�ng ??nh ngh?a thay gi� tr? c?n tr�n c?n d??i, khi thay s? v�o c� th? l�m ra gi?y nh�p v� ?i?n k?t qu? v�o, v� ng??i ta c� th? nh?m ???c, kh�ng th?y n�o ch?m ?i?m cho anh khi anh thay s? v�o c?.

Ho?c nh? khi gi?i ph??ng tr�nh b?c hai, anh kh�ng c?n ph?i t�nh delta trong gi?y thi, l�m lu?m thu?m, d�i d�ng. N?u kh�ng nh?m ???c nghi?m th� t�nh ra gi?y nh�p v� ?i?n k?t qu?.

Khi v? h�m s?, t�i v?n d?y h?c sinh v? ch�nh x�c kh�ng c?n ch� tr?ng b?ng v? ??p.

T?c ?? l�m b�i: L�m lu�n ra gi?y thi

C� nh?ng ng??i nh? t�i ch?m l?i b�i tr�n gi?y nh�p, th?y ?�ng h?t nh?ng ?i?m v?n th?p. ?� l� v� khi anh l�m b�i tr�n gi?y nh�p th� anh t?p trung, khi anh ch�p ra b�i thi, ??u ??u �c b?t ??u �l?ng�, v� ch? quan, ngh? l� l�m xong r?i.

Th?m ch� c� em v?a ch�p v?a ngh? ra c�ch gi?i b�i kh�c n�n d�ng n? ?�nh d�ng kia, nh?m con s?, v?y l� gi?y nh�p ?�ng c�n b�i sai. V� v?y n�n h?t s?c h?n ch? gi?y nh�p. H?n ch? gi?y nh�p ?? t?ng t?c ?? l�m b�i.

V� d? gi?i ph??ng tr�nh b?c hai, anh kh�ng c?n ghi c�c b??c t�nh ra, ho�n to�n c� th? t�nh ra nh�p r?i vi?t v�o v?a s?ch ??p.

M?t ?i?u n?a t�i mu?n n�i, ?� l� c�c b?n ??ng xao ??ng t�m l� v� nh?ng tin ??n, c� ng??i g?n ng�y thi c? n�i s? ra ?? n�y, ra ?? kia ch? l�m hoang mang t? t??ng, ch?a bao gi? t�i th?y c�c tin ??n ?� l� ch�nh x�c c?.

Tu?n cu?i c�ng tr??c khi thi kh�ng h?c th�m ? ?�u h?t, kh�ng l�m b�i t?p, anh ph?i ??c k? l� thuy?t t? ??u ??n cu?i. Ch�ng t�i ?i ch?m b�i, c�i s? nh?t l� sai c? b?n, sai c? b?n l� g?ch ngay.

C�i th? hai l� s? l?c ??, v?n l?c ??, s? l?c ?? to�n c?ng c� l?c ?? v� anh kh�ng ??c k? ??u b�i. VD: Ti?p tuy?n t?i ?i?m kh�c v?i ti?p tuy?n ?i qua. T?i ?i?m ch? c� 1 ti?p tuy?n, ?i qua c� nhi?u ti?p tuy?n. Ch�nh v� HS kh�ng ??c k? ?? n�n m?i nh?m

Sau khi ph�t ??, ??ng c� c?m ??u l�m ngay, h�y d�ng 5 ph�t ph�t ?? ?? ??c k?, g?ch ra nh?ng � ch�nh, nh?ng t? quan tr?ng trong ??. C�u n�o kh� th� ?�nh d?u h?i (?) ra b�n c?nh. Ng??i ta h?i t�nh di?n t�ch th� g?ch t? di?n t�ch, kho?ng c�ch th� g?ch ch�n t? kho?ng c�ch�?? tr�nh b? nh?m.

C�u d? l�m tr??c c�u kh� l�m sau. ??ng t? v? ta ?�y c� "r?ng c?ng" m� l�m "ph?n x??ng" nh?t tr??c, ??n khi xong th� ?� h?t c? th?i gian m� l�m c�u n?c r?i. C�u n�o d?, HS n�n l�m ngay v�o gi?y thi, ch? t�nh ra nh�p c�i l?t v?t th�i.

D?u c?ng tr? nh�n chia ph?i h?t s?c c?n th?n. R� r�ng. C?n, logarit�n�n vi?t ra ??ng sau, con s? vi?t l�n ??ng tr??c. ??n gi?n th? n�y, vi?t c?n hai nh�n 3, ch? c?n anh k�o d�i d?u c?n m?t ch�t, s? th�nh c?n c?a hai nh�n ba. V� v?y n�n vi?t ba l�n tr??c, th�nh ba nh�n c?n hai th� anh c� k�o d?u c?n d�i ??n bao nhi�u c?ng kh�ng s?.

Trong b�i thi, HS v? h�nh el�p, h�nh tr�n ??ng n�n d�ng compa, d? b? r�ch gi?y. N�n d�ng th??c c� kho�t s?n h�nh tr�n v� h�nh el�p. K�ch th??c to nh? kh�ng quan tr?ng v� n� ph? thu?c v�o vi?c m�nh ??t. V? tay nhi?u khi h�nh elip tr�ng gi?ng� c? khoai.

S? d?ng m�y t�nh, tr? khi d�ng th?t th�nh th?o h�y s? d?ng v�o vi?c t�nh nh?ng h�m ph?c t?p. C� nh?ng ng??i t�nh b?ng m�y t�nh xong l?i ph?i t�nh b?ng tay v� kh�ng tin t??ng v�o k?t qu? ?�, v?a m?t th?i gian v?a g�y ?c ch? t�m l�.

Ti?p n?a l� ??ng d�ng hai th? m?c, ??ng d�ng b�t xo� v� nh? v?y c� th? coi l� ?�nh d?u b�i. N?u vi?t sai, c�c em c? g?ch ?i vi?t l?i.